有理数a、b、c、d,满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值

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有理数a、b、c、d,满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d 的值

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答案和解析

因为|abcd|/abcd=-1,所以abcd不全为同号,且异号为奇数.
由已知得：四个数中有三个同号,一个异号
则可能为三正一负,或三负一正
若为三正一负,则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=2
若为三负一正,则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=-2

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