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求证:任意两个不相等的有理数之间有无限多个有理数
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求证:任意两个不相等的有理数之间有无限多个有理数
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答案和解析
两个数分别为x,y,x＜y,y＝x＋y－x,对于任意正整数n≥2,有x＜x＋（y－x）╱n＜y,因为x,y,n为有理数,所以x＋（y－x）╱n为有理数,因为n有无限多个所以x＋（y－x）╱n有无限多个,所以原命题成立
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