早教吧作业答案频道 -->数学-->
√2是有理数吗?为什么?
题目详情
√2是有理数吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
√2 不 是有理数.
证明如下：
假设√2是有理数,则可以写成两个整数A与B的比（A与B是互质）,
则（A/B）²＝2
即：A²＝2B²
则A²是偶数,A为偶数,
于是可设A＝2M,则A²＝4M²＝2B²,
B²＝2M²,
则B²为偶数,B也为偶数,
这与“A、B互质”的假设矛盾,
所以√2 不 是有理数.
证明如下：
假设√2是有理数,则可以写成两个整数A与B的比（A与B是互质）,
则（A/B）²＝2
即：A²＝2B²
则A²是偶数,A为偶数,
于是可设A＝2M,则A²＝4M²＝2B²,
B²＝2M²,
则B²为偶数,B也为偶数,
这与“A、B互质”的假设矛盾,
所以√2 不 是有理数.
看了 √2是有理数吗?为什么?...的网友还看了以下：
宋理学与心学的区别理学家们所创造的理学思想究竟中心思想是什么?理学里面同样也包含了儒学道家以各种学术 2020-03-31 …
数学学得不错,主要是理解能力好,一讲就懂,不知为什么物...数学学得不错,主要是理解能力好,一讲就 2020-05-16 …
求一篇关于我的理想的作文老师要求一篇作文我的理想,帮忙以至上励合写一篇我的理想!提纲：1、有什么理 2020-05-23 …
理想是什么?理想是辛弃疾心中就是建功立业的雄心壮志；理想在文天祥心中,就是舍生取义的凛然誓言.理想 2020-06-09 …
到底啥是理学?什么是理学中的“气”?什么是“理”?我为啥就理解不了这些东西到底是啥意思呢?谁能够把 2020-06-15 …
诗歌中“青春是一面旗帜,是理想的旗帜”.你的理想是什么?将采取什么行动目标来实现理想?求大神帮诗歌 2020-06-19 …
理性因素是指人的理性直观理想思维等能力.那么：什么是理性直观?它和理性思维的区别是什么?和感性的区别 2020-11-02 …
选择合适的选项填充题,并简述理由A过滤B蒸发C蒸馏1、再将海水引入盐田前用网将水中的杂草去掉,除去方 2020-11-21 …
我需要一名有智慧有知识的人士来告诉我：什么是理解?感觉到不一样的感受就不可能互相理解,即使互相理解也 2020-12-23 …
用语文写作中“顶针”的手法写一段话关于理想是什么举个例子理想是石,敲出星星之火；理想是火,点燃熄灭的 2021-02-05 …