e^x是x的几阶无穷小?根据洛必达公式,e^x几乎可以是x的任何次方的同阶无穷小,那么e^x究竟是x的几阶无穷小呢?

Question

e^x是x的几阶无穷小?根据洛必达公式,e^x几乎可以是x的任何次方的同阶无穷小,那么e^x究竟是x的几阶无穷小呢?

Answer 1

罗比达法则,主要用来解决以下几种未定式：
0/0型,∞/∞型,0·∞型,∞－∞型,1ºº 型,0ºº 型,∞º 型.
这些未定式,都可以通过化简转化成0/0型和∞/∞型,然后才可以利用罗比达法则进行解决.
e^x/x在x→0时,是1/0型,不符合罗比达法则使用条件.
e^x/x在X→∞时候,才可以使用罗比达法则.
把书本上定义一定要深刻理解并运用,不可囫囵吞枣,不求甚解.