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limln（1+x^1/3+x^1/4）/ln（1+x^1/2+x^1/3）.x趋向于无穷大.实在是黔驴技穷了,
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limln（1+x^1/3+x^1/4）/ln（1+x^1/2+x^1/3）.x趋向于无穷大.实在是黔驴技穷了,
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答案和解析
lim（ln（1+x^1/3+x^1/4）-lnx^1/3）=lim（ln（1/x^1/3+1+1/x^1/12）=0
即ln（1+x^1/3+x^1/4）与ln（x^1/3）等价无穷大；
同理ln（1+x^1/2+x^1/3）与ln（x^1/2）等价无穷大；
则原式=limln（x^1/3）/ln（x^1/2）=2/3
即ln（1+x^1/3+x^1/4）与ln（x^1/3）等价无穷大；
同理ln（1+x^1/2+x^1/3）与ln（x^1/2）等价无穷大；
则原式=limln（x^1/3）/ln（x^1/2）=2/3
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