求知:在数学中无穷大的定义与表示方法,望大家帮忙,谢谢,怎样去理解?

Question

求知:在数学中无穷大的定义与表示方法,望大家帮忙,谢谢,
怎样去理解?

Answer 1

回答一个问题你就能理解无穷大:整数多还是自然数多?
根据中学里的定义,似乎是整数多,因为整数包括自然数,比自然数多0,和所有的负数.
但如果接触到无限大的概念,那就是两者一样多.因为整数和自然数都是无限的.
为什么这么说呢?因为,比较大小是这样的,假设A有2块钱,B有1块钱.那么A拿出1块钱,B也拿出1块钱,然后A再拿出1块钱,B就拿不出了.于是我们说:A的钱比B多.不论他们的钱有多少,都可以简化成“你有我也有的”的比较，谁先没有谁就小。但是当两者都是无限多的时候，无论A拿出多少钱，B也能拿出相应的钱，就算一直比到世界末日，还是不能分出谁的钱多。所以认为，无限大和无限大都是一样的。
现在回到开始的那个问题，整数多还是自然数多？
无论你能写出多少个整数，我也能能写出相同个数的自然数，就算比到天荒地老海枯石烂，你还是不能证明你能写得比我多。所以说，整数和自然数一样多，都是无穷大。
这就是数学意义上的无穷大。