limx->无穷(x*(e^1/x)-1))

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当limx->无穷大时,1/x-->0.
limx*(e^(1/x)-1)
=lim(e^(1/x)-1)/(1/x)
=lim[-1/x^2 *e^(1/x)]/(-1/x^2)
=lime^(1/x)
=e^0
=1

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