无穷大或无穷小能不能进行四则运算?"∞'这个符号能不能进行加减乘除四则运算,如不能,为什么不能呢?

Question

无穷大或无穷小能不能进行四则运算?
"∞'这个符号能不能进行加减乘除四则运算,如不能,为什么不能呢?

Answer 1

下面的运算必须保证在自变量的同一趋近过程中：
无穷小的运算：
有限个无穷小的和、差、积仍然是无穷小；
无穷小与无穷小的比属于“未定型”,可以考虑“洛必达”法则求解；
无穷大的运算：
∞*∞=∞
一般情形下,∞-∞ ∞/∞都是未定型,可以考虑“洛必达”法则求解；
如果细分：
(+∞)+(+∞)=+∞
(+∞)-(-∞)=+∞
(-∞)-(+∞)=-∞
(-∞)+(-∞)=-∞