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证明f(x)=x^2在R上非一致连续
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证明f(x)=x^2在R上非一致连续
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答案和解析
用定义当然可以证明,但是较麻烦,也需要很强的技巧,关于无穷区间上函数的一致连续性,有一个非常好的结果：如果f(x)可导,f(x)在[a,+∞)上一致连续当且仅当x趋于+∞时lim|f'(x)|存在.本题中limf'(x)=lim2x,极限不存在,故f非一致连续.
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