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当且仅当证明问题求证对任意整数a,b,a+b为奇数当且仅当只有其中一个整数a或b为奇数
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当且仅当证明问题
求证对任意整数a,b, a+b为奇数当且仅当只有其中一个整数a或b为奇数
求证对任意整数a,b, a+b为奇数当且仅当只有其中一个整数a或b为奇数
▼优质解答
答案和解析
证明：
==>
a+b为奇数；所以,a,b必须为一奇一偶,反证法：
假设a,b不是一奇一偶,
则
(1)a,b同偶,矛盾；
(2)a,b,同奇,也矛盾；
所以a,b为一奇一偶；
<==
a,b一奇一偶,设a=2m,b=2n+1
a+b=2(m+n)+1,即,a+b为奇数
==>
a+b为奇数；所以,a,b必须为一奇一偶,反证法：
假设a,b不是一奇一偶,
则
(1)a,b同偶,矛盾；
(2)a,b,同奇,也矛盾；
所以a,b为一奇一偶；
<==
a,b一奇一偶,设a=2m,b=2n+1
a+b=2(m+n)+1,即,a+b为奇数
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