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证明若函数f(x)在（-∞,+∞）内满足关系式f’(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x
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证明 若函数f(x)在（-∞,+∞）内满足关系式f’(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x
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答案和解析
设F(x)＝e^(-x)f(x),则F'(x)＝0,所以F(x)是常数,又F(0)＝1,所以F(x)＝1,得f(x)＝e^x
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