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育才中学科技小组的同学想动手设计一个“浮力秤”,用来称量物体的质量.为此他们想出了许多办法.如:找两个底面积不同的圆柱形玻璃容器,在大容器中装入水,再将小容器漂浮在水
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育才中学科技小组的同学想动手设计一个“浮力秤”,用来称量物体的质量.为此他们想出了许多办法.如:找两个底面积不同的圆柱形玻璃容器,在大容器中装入水,再将小容器漂浮在水中,如图a所示,根据小容器浸入水中的深度,刻出“浮力秤”的刻度.

(1)甲同学测得小玻璃容器的底面积是250cm2,质量是0.25kg,大玻璃容器的底面积是300cm2,它们的高度分别是25cm和21cm,小容器的高度已在器壁上标出,如图b所示.两容器器壁厚度可忽略不计,请在图b的小玻璃容器上标清楚“浮力秤”的零刻度位置.称量物体质量时,此“浮力秤”最大测量值是______g,欲使“浮力秤”达到最大测量值时,大玻璃容器中水的质量至少是______g.
(2)乙同学说:只要有一只质量已知的砝码,就可以在小玻璃容器上刻出“浮力秤”的刻度.具体做法是:______
(3)丙同学认为,在大玻璃容器的外表面同样可以标注“浮力秤”的刻度值.这与在小玻璃容器上标注刻度值相比较,哪种方法更好?为什么?______.

(1)甲同学测得小玻璃容器的底面积是250cm2,质量是0.25kg,大玻璃容器的底面积是300cm2,它们的高度分别是25cm和21cm,小容器的高度已在器壁上标出,如图b所示.两容器器壁厚度可忽略不计,请在图b的小玻璃容器上标清楚“浮力秤”的零刻度位置.称量物体质量时,此“浮力秤”最大测量值是______g,欲使“浮力秤”达到最大测量值时,大玻璃容器中水的质量至少是______g.
(2)乙同学说:只要有一只质量已知的砝码,就可以在小玻璃容器上刻出“浮力秤”的刻度.具体做法是:______
(3)丙同学认为,在大玻璃容器的外表面同样可以标注“浮力秤”的刻度值.这与在小玻璃容器上标注刻度值相比较,哪种方法更好?为什么?______.
▼优质解答
答案和解析
(1)空小容器在大容器中漂浮时,水面对应的位置就是零刻度位置,有:G小=F浮=ρ水gV排=ρ水gS小h,
所以h=
=
=
=0.01m=1cm,
即零刻度位置应在距小容器底端1cm处,如图所示.
由于大、小玻璃容器的高度分别为21cm、25cm,所以小玻璃容器陷在大玻璃容器的最大深度只能为21cm,
由物体漂浮得大容器中水的重力最大为:G总=G排=F浮=ρ水gV排=ρ水gS小h大=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-4m2×21×10-2m=52.5N,
所以 m总=
=
=5.25kg=5250g,所以最大测量值m最大=m总-m小=5.25kg-0.25kg=5kg=5000g.
大玻璃容器内装满水的质量m′=ρV大=1g/cm3×300cm2×21cm=6300g,
达到最大测量值时,大玻璃容器中的水的质量m″=m′-m总=6300g-5250g=1050g.
(2)①把空小玻璃容器漂浮在水面上,在水面与小玻璃容器外壁交界处标“0”刻度; ②把砝码放入小玻璃容器中,在水面与小玻璃容器外壁交界处刻上与砝码质量相对应的刻度值;③按比例标出其余对应的刻度值.
(3)在小玻璃容器的外壁标注刻度值更好,因为小玻璃容器上的零刻度线是固定不变的,而大玻璃容器上的零刻度线与所装水量的多少有关.
故答案是:(1)如图所示;5000;1050.
(2)①把空小玻璃容器漂浮在水面上,在水面与小玻璃容器外壁交界处标“0”刻度; ②把砝码放入小玻璃容器中,在水面与小玻璃容器外壁交界处刻上与砝码质量相对应的刻度值;③按比例标出其余对应的刻度值.
(3)在小玻璃容器的外壁标注刻度值更好,因为小玻璃容器上的零刻度线是固定不变的,而大玻璃容器上的零刻度线与所装水量的多少有关.
所以h=
G小 |
ρ水gS小 |
m小 |
ρ水S小 |
0.25kg |
1×103kg/m3×250×10−4m2 |

即零刻度位置应在距小容器底端1cm处,如图所示.
由于大、小玻璃容器的高度分别为21cm、25cm,所以小玻璃容器陷在大玻璃容器的最大深度只能为21cm,
由物体漂浮得大容器中水的重力最大为:G总=G排=F浮=ρ水gV排=ρ水gS小h大=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-4m2×21×10-2m=52.5N,
所以 m总=
G总 |
g |
52.5N |
10N/kg |
大玻璃容器内装满水的质量m′=ρV大=1g/cm3×300cm2×21cm=6300g,
达到最大测量值时,大玻璃容器中的水的质量m″=m′-m总=6300g-5250g=1050g.
(2)①把空小玻璃容器漂浮在水面上,在水面与小玻璃容器外壁交界处标“0”刻度; ②把砝码放入小玻璃容器中,在水面与小玻璃容器外壁交界处刻上与砝码质量相对应的刻度值;③按比例标出其余对应的刻度值.
(3)在小玻璃容器的外壁标注刻度值更好,因为小玻璃容器上的零刻度线是固定不变的,而大玻璃容器上的零刻度线与所装水量的多少有关.
故答案是:(1)如图所示;5000;1050.
(2)①把空小玻璃容器漂浮在水面上,在水面与小玻璃容器外壁交界处标“0”刻度; ②把砝码放入小玻璃容器中,在水面与小玻璃容器外壁交界处刻上与砝码质量相对应的刻度值;③按比例标出其余对应的刻度值.
(3)在小玻璃容器的外壁标注刻度值更好,因为小玻璃容器上的零刻度线是固定不变的,而大玻璃容器上的零刻度线与所装水量的多少有关.
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