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某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团

题目详情

某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)

参加书法社团

未参加书法社团

参加演讲社团

8

5

未参加演讲社团

2

30

(I)    从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;

II) 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学3名女同学,现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求被选中且未被选中的概率。

▼优质解答
答案和解析

(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,

故至少参加上述一个社团的共有45-30=15(人),                                 ………………3分

所以从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为P=.    ………………………6分

(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,其一切可能的结果组成的基本事件有:

{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},

{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},

{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},

{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},

{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},

共15个.                                                                   ……………………8分

根据题意,这些基本事件的出现是等可能的,事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有:

{A1,B2},{A1,B3},共2个.                                                      ……………10分

因此,A1被选中且B1未被选中的概率为P=.                                 ………………………12分


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