某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团
某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
| 参加演讲社团 | 8 | 5 |
| 未参加演讲社团 | 2 | 30 |
(I) 从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(II) 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学
,3名女同学
,现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求
被选中且
未被选中的概率。
(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,
故至少参加上述一个社团的共有45-30=15(人), ………………3分
所以从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为P=
=
. ………………………6分
(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,其一切可能的结果组成的基本事件有:
{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},
{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},
{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},
{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},
{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},
共15个. ……………………8分
根据题意,这些基本事件的出现是等可能的,事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有:
{A1,B2},{A1,B3},共2个. ……………10分
因此,A1被选中且B1未被选中的概率为P=
. ………………………12分
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