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棱长分别是3,5,8的三个正方体被粘在一起,在这些用各种方式粘在一起的立体中,表面积最小的是多少急
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棱长分别是3,5,8的三个正方体被粘在一起,在这些用各种方式粘在一起的立体中,表面积最小的是多少 急
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答案和解析
表面积最小的意思就是粘的时候尽可能有较多的面被互相挡住.
从数字上很直观的看出3+5=8
所以策略是将3和5的立方体同时放在8的立方体上面,让3和5紧靠在一起并且都置于8的同一个侧面上.
表面积同时减掉了3和5贴一起减掉了2个3*3,3和5与8贴在一起又减掉了2个3*3和2个5*5.
总表面积=6*3*3+6*5*5+6*8*8-2*3*3-2*3*3-2*5*5=502
从数字上很直观的看出3+5=8
所以策略是将3和5的立方体同时放在8的立方体上面,让3和5紧靠在一起并且都置于8的同一个侧面上.
表面积同时减掉了3和5贴一起减掉了2个3*3,3和5与8贴在一起又减掉了2个3*3和2个5*5.
总表面积=6*3*3+6*5*5+6*8*8-2*3*3-2*3*3-2*5*5=502
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