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已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为．
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已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．
▼优质解答
答案和解析
若一个四面体有五条棱长都等于2，
则它必然有两个面为等边三角形，如下图
由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
×2×
=
棱锥的高也为
则该四面体的体积最大值为V=
×
×
=1
故答案为：1
若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如下图
由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
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棱锥的高也为
| 3 |
则该四面体的体积最大值为V=
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故答案为：1
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