三个正方体的棱长分别是2厘米,3厘米,5厘米,将它们粘在一起,可以得到一个新的几何体,问:(1)怎样使粘到的几何体表面积最小,画图表示.(2)这个最小表面积是多少平方厘米?

Question

三个正方体的棱长分别是2厘米,3厘米,5厘米,将它们粘在一起,可以得到一个新的几何体,问:
(1)怎样使粘到的几何体表面积最小,画图表示.
(2)这个最小表面积是多少平方厘米?

Answer 1

两个小正方体并排放在一起,然后整体粘到大正方体上,用两个面跟大正方体接触,此时表面积最小.
这样粘起来后,两个小正方体一共3个小面被盖住,（棱长2厘米的被盖住2个面,棱长3厘米的被盖住1个面）
被盖住的部分包括小正方体部分和盖住的大正方体重叠部分.
所以,被盖住的部分面积=2×(2×2+2×2+3×3)=34平方厘米
三个正方体原来的总面积=6*2*2+6*3*3+6*5*5=228平方厘米
所以新几何体的表面积=228-34=194平方厘米