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几何重数与代数重数的联系与区别,请详细点.
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几何重数与代数重数的联系与区别,请详细点.
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答案和解析
恒有此关系：几何重数 ≤ 代数重数
几何重数：在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数.（举例：一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三）
代数重数：指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根.（举例：(x-2)^3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3）
几何重数：在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数.（举例：一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三）
代数重数：指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根.（举例：(x-2)^3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3）
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