50名学生做物理、化学两种实验,每人两种实验各做一次,已知物理实验做得正确的有40人,化学实验做得正确的有40人,两种实验都做错的有5个,则这两种实验都做对的有多少人?

Question

50名学生做物理、化学两种实验,每人两种实验各做一次,已知物理实验做得正确的有40人,化学实验做得正确的有40人,两种实验都做错的有5个,则这两种实验都做对的有多少人?

Answer 1

这道题是高一数学必修一第一章的内容,考查的是集合的知识【高考不作为考试内容,学习这些有利于大学概率的学习】
可以设几个集合A={作对化学题的学生},B={作对物理题的学生},U={所有学生}
根据题意可以知道：U中包含50个值,A中包含40个值,B中包含40个值,A∪B的补集中包含5个值
因此可以推出A∪B中包含45个值

本题求的是A∩B【依照高中知识,可以利用韦恩图画图做出答案,大学概率论有直接的公式,也可以做出来】

A∩B=A+B-A∪B=40+40-45=35【这个公式可以直接用】
希望资料对你有用,祝你学习进步~~