大学物理，求解质量为m=6kg的物体，当t=0时，从x=0处自静止开始，在力Fx=3+4x（国际单位）作用下沿x轴运动，若不计摩擦，求物体运动到x=3m处时（1）此力所作的功；（2）物体的速度和加速

Question

大学物理，求解
质量为m=6kg的物体，当t=0时，从x=0处自静止开始，在力Fx=3+4x（国际单位） 作用下沿x轴运动，若不计摩擦，求物体运动到x=3m处时（1）此力所作的功；（2）物 体的速度和加速度；（3）瞬时功率P

Answer 1

（1）W=∫Fdx=∫(3+4x)dx
带入积分上限 3 下限0积分可得 W=27J
(2)物体的加速度
a=F/m= 0.5+2x/3 x=3 时 a= 2.5m/s²
dv/dt= vdv/dx=0.5+2x/3
分离变量 vdv=(0.5+2x/3)dx
积分：v²/2= 0.5x+x²/3 ----v=√(x+2x²/3)
x=3时，v= 3m/s
(3)瞬时功率：P= Fv=(3+4x)v= 45 W