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X^2+1/X^4+1的不定积分求解过程
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X^2+1/X^4+1的不定积分求解过程
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∫(x²+1)/(x⁴+1)dx
=∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
=∫d(x-1/x)/[(x-1/x)²+2]
=(1/√2)arctan[(x-1/x)/√2]+C
=(1/√2)arctan[x/√2-1/(√2*x)]+C
=∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
=∫d(x-1/x)/[(x-1/x)²+2]
=(1/√2)arctan[(x-1/x)/√2]+C
=(1/√2)arctan[x/√2-1/(√2*x)]+C
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