一道高数题求解设a的模=3b的模=4并且a垂直于b试求(a+b)与(a-b)的向量积的模

Question

一道高数题求解
设a的模=3 b的模=4 并且a垂直于b 试求(a+b)与(a-b)的向量积的模

Answer 1

原题为.|a|=3,|b|=4,a垂直b,
求 |(a+b)*(a-b)| (*表向量积)
|a*a|=|a||a|sin(a,a)=0 ( (a,a)表示a和a的夹角)
所以,a*a 为零向量.
同理 b*b 为零向量
|(a+b)*(a-b)|=|a*a-a*b+b*a-b*b|
=|零向量+b*a+b*a-零向量|
=2|b*a|
=2|b||a|sin(b,a)
=24