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∫dx/(x^2+a^2)^(3/2)求解,答案是-x／a2√（x2－a2）
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∫dx/(x^2+a^2)^(3/2)求解,答案是-x／a2√（x2－a2）
▼优质解答
答案和解析
∫dx/(x^2+a^2)^(3/2)
x=atanu tanu=x/a cosu=1/√(1+(x/a)^2)=a/√(x^2+a^2) sinu=x/√(x^2+a^2)
=∫asecu^2du/a^3secu^3
=(1/a^2)∫cosudu
=(1/a^2)sinu+C=(1/a^2)(x/√(a^2+x^2))+C
x=atanu tanu=x/a cosu=1/√(1+(x/a)^2)=a/√(x^2+a^2) sinu=x/√(x^2+a^2)
=∫asecu^2du/a^3secu^3
=(1/a^2)∫cosudu
=(1/a^2)sinu+C=(1/a^2)(x/√(a^2+x^2))+C
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