用复合命题推理的有关知识解答下列问题：已知：⑴只有张明和李东至少一人没得奖,王洪和高亮才得奖.⑵“王洪没得奖或高亮没得奖”是不真的.⑶李东得奖了.问：张明、王洪、高亮谁得奖

Question

用复合命题推理的有关知识解答下列问题：
已知：⑴只有张明和李东至少一人没得奖,王洪和高亮才得奖.
⑵“王洪没得奖或高亮没得奖”是不真的.
⑶李东得奖了.
问：张明、王洪、高亮谁得奖了?谁未得奖?（写出推导过程与推导根据）

Answer 1

答：张明没得奖,而王洪、高亮得奖.用p代“张明得奖”,用q代“李东得奖”,用r代“王洪得奖”,用S代“高亮得奖”.
已知：（¬p∨¬q）←（r∧S）①
¬（¬r∨¬s） ②
q ③
据②可得r∧s ④（负命题等值推理）
据①④可得¬p∨¬q ⑤（必要条件假言推理肯定后件式）
据⑤③可得 ¬p ⑥（相容选言推理否定肯定式）
据④⑥可知：r∧S∧¬p即王洪、高亮得奖,张明没得奖.