1.一项工程,甲一人需1小时36分完成,甲乙合需1小时完成,现在由甲一人完成1/12后,甲乙合作,但中途家休息了一会,全部工作用了1小时38分完成.问甲共干了多少分钟?2.加工一批零件,原计划每天加

Question

1.一项工程,甲一人需1小时36分完成,甲乙合需1小时完成,现在由甲一人完成1/12后,甲乙合作,但中途家休息了一会,全部工作用了1小时38分完成.问甲共干了多少分钟?
2.加工一批零件,原计划每天加工30个,当加工完1/3时,改进了技术,工效提高了10%,结果提前四天完成.问这批零件共多少个?
3.某工作先由甲做63天,再由乙做28天可以完成,如果甲乙合需48天完成,现在甲先作42天,那么,乙还需多少天完成

Answer 1

第一题:
设甲每小时干X,乙每小时干Y
甲一人需96分钟(1小时36分)完成,甲乙合需60分钟(1小时)完成
则:96X=60X+60Y
则:36X=60Y
则:甲干36分钟的工作,乙要干60分钟
那甲干96分钟的工作,也就是全部工作,乙需要的时间就是:96/36*60=160
然后甲先干了1/12,也就是96*1/12=8分钟
不算这1/12的工程和这8分钟,那就是一共干了11/12工程,用了90分钟(1小时38分)
这90分钟乙一直在干,那乙干的就是:90/160=9/16
那甲干的就是1-9/16=7/16(这7/16已经包含了甲自己一开始干的1/12)
因为甲1分钟能干1/96的工程,那甲干的时间就是(9/16)/(1/96)=54分钟
答:甲单独干了54分钟
第二题:
设原计划加工X天
根据题意,前1/3所用的时间就是X*1/3=X/3,后2/3所用的时间是用后2/3的个数,即30X*2/3=20X去除以后2/3的每天加工的个数,即30*(1+10%)=33,然后两个时间想加比原来少了4天,列方程式:
X/3+20X/33=X-4
11X/33+20X/33=X-4
31X/33=X-4
31X=33X-132
2X=132
X=66
原来需要加工66天
那零件个数即:30X66=1980个
答:这批零件共1980个
第三题:
设甲单干需X天,则每天干1/X
乙单干需Y天,则每天干1/Y
乙还需要T天来完成
则根据题意,总工作量为63/X+28/Y或48/X+48/Y
所以63/X+28/Y=48/X+48/Y
(63Y+28X)/XY=(48X+48Y)/XY
63Y+28X=48X+48Y
15Y=20X
Y=4X/3
甲先干42天,乙再干T天完成,则再根据上面说的总工作量为63/X+28/Y,列方程式:
42/X+T/Y=63/X+28/Y
把Y=4X/3带入,得:
42/X+3T/4X=63/X+3*28/4X
(168+3T)/4X=336/4X
168+3T=336
3T=168
T=56
答:乙还需要56天完成