经济学原理的一道题：若生产函数是Q=KL2,其中K=100,L的价格PL=500（美元）,所以成本函数是什么?答案给了C=P*P（l),为什么呢?

Question

经济学原理的一道题：若生产函数是Q=KL2, 其中K=100, L的价格PL=500（美元）, 所以成本函数是什么?
答案给了C=P*P（l),为什么呢?

Answer 1

成本函数C=PL*L+PK*K,MPK/PK=MPL/PL(PK,PL分别是资本和劳动的价格；MPK,MPL分别是资本和劳动的边际产量),生产达到均衡时：MPK/PK=MPL/PL
MPK=dQ/dK=L2,MPL=dQ/dL=2KL.带入均衡方程得：L2/PK=2KL/PL,简化得PL*L=2PK*K.
成本函数C=PL*L+0.5PL*L=1.5PL*L=750L.（PL=500带入）