一家有500间客房的旅馆的每间客房装有一台2kW（千瓦）的空调机，该旅馆的开房率为80%．求需要多少电力，才能有99%的可能性保证有足够的电力使用空调机．

Question

一家有500间客房的旅馆的每间客房装有一台2kW（千瓦）的空调机，该旅馆的开房率为80%．求需要多少电力，才能有99%的可能性保证有足够的电力使用空调机．

Answer 1

设X：该旅馆开房数目，则X～B

500，0.8

．
a：向该旅馆供应的电力．
则若电力足够使用空调机，当且仅当2X≤a．因此
P(2X≤a)＝P(X≤(a)/(2))＝P((X−500×0.8)/(√(500×0.8×0.2))≤((a)/(2)−500×0.8)/(√(500×0.8×0.2)))≈Φ(((a)/(2)−500×0.8)/(√(500×0.8×0.2)))．
由题设，Φ(((a)/(2)−500×0.8)/(√(500×0.8×0.2)))≥0.99，
查表，得 ((a)/(2)−500×0.8)/(√(500×0.8×0.2))≥2.33，
所以有 a≥2×(500×0.8+2.33×√(500×0.8×0.2))＝841.68．
即至少向该旅馆供电842千瓦，才能保证该旅馆的空调机正常使用．