某城市理论预测2014年到2018年人口总数y（单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示：年份中的x01234人口总数y5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，

Question

某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示：

年份中的x	0	1	2	3	4
人口总数y	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程

∧

y

=bx+a；
（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，0²+1²+2²+3²+4²=30）
参考公式：线性回归方程为

̂

y

=bx+a，其中 b=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n.x2)．

Answer 1

（1）根据表格画出散点图：可得y与x是正相关．
概据题中数表画出数据的散点图如下图所示．
（2）由题中数表，知：

.

x

=(1)/(5)（0+1+2+3+4）=2，

.

y

=(1)/(5)（5+7+8+11+19）=10，
∴b=(5i=1xixi-5.x.y)/(5i=1xi2-5.x2)=3.2，a=

.

y

-b

.

x

=3.6，∴回归方程为y=3.2x+3.6．
（3）当x=5时，求得y=19.6（十万）=196（万）．
答：估计2019年该城市人口总数约为196万．