试证明：一理想漫射体受到照度为E的辐射时,反射光的亮度B=E/3.14（即圆周率）

Question

试证明：一理想漫射体受到照度为E的辐射时,反射光的亮度B=E/3.14（即圆周率）

Answer 1

证明如下:
设接受到:dΦ0 = E * dA
dΦ0 :入射光通量
E:为入射照度
dA:接受面元
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则反射光通量:dΦ2 = ρ * dΦ0 = ρ * E * dA
ρ 为面元的反射率
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各向亮度:L=dΦ2/ (dA*PI) = ρ * E / PI
若此时 ρ = 100% 反射率 则 L = E / PI
证明完毕!
备注:上述直接利用了 朗伯体本身特性 亮度 和 总通量的关系,若楼主还想证明这个,则做个对立体角0~2PI和平面角0~PI/2的二重积分即可.