圆周率兀是什么由来;有什么用途?

Question

圆周率兀是什么由来;有什么用途?

Answer 1

圆周率兀是什么由来 古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数.历史上曾采用过圆周率的多种近似值,早期大都是通过实验而得到的结果,如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 .第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德,他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71)) 中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术.他用割圆术一直算到圆内接正192边形.
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶）,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22／7.其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率.
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录.
圆周率兀的用途 圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之 圆周率比.它也等于圆形之面积与半径平方之比.是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键.分析学上,π 可定义为是最小的x>0 使得 sin(x) = 0. 常用的 π 近以值包括疏率: 22/7 及密率: 355/113.这两项均由祖冲之给出.