一辆汽车以54km/h的一辆汽车以54km/h的速率在某限速道路上超速匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时,警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速追去（两车行驶路

Question

一辆汽车以54 km/h的

一辆汽车以54 km/h的速率在某限速道路上超速匀速行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时,警车立即从静止开始以2.5 m/s ² 的加速度匀加速追去（两车行驶路线看做直线）,求：
（1）警车何时能追上超速车?此时警车的速度为多大?
（2）警车从开始加速起,在追上超速车之前两车相距的最大距离是多少?

Answer 1

（1）v ₀ =54km/h=15m/s
当警车追上超速车时,满足 ,
追上时位移关系满足s ₁ =s ₂
由以上各式化简解得：t=2v ₀ /a
代入数据得t=12s
设警车追上超速车时的速度为v,则v=at
代入数据得v=30m/s
（2）当v ₂ =v ₁ 时,两车相距最大
v ₂ =v ₁ =at ₁ ,t ₁ =6s
s ₁ =at ₁ ² /2=45m
s ₂ =v ₂ t ₁ =90m
△s=s ₂ －s ₁ =45m