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25与一个三位数相乘个位是0,与这个三位数相加有且只有一次进位,像这样的三位数总共有多少个?
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25与一个三位数相乘个位是0,与这个三位数相加有且只有一次进位,像这样的三位数总共有多少个?
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答案和解析
因为25与一个三位数相乘个位是0,所以这个三位数个位上的数是0、2、4、6、8
又因为与这个三位数相加有且只有一次进位,所以当个位是0、2、4时,十位必须是8或9,百位是1-8八个数都可以,这种情况有48（8乘2乘3等于48）个数满足条件；当个位是6或8时,十位可以是0、1、2、3、4、5、6七个数,百位是1-9九个数,这种情况有126（9乘7乘2等于126）个数满足条件；终上所述一共有174（48+126=174）个,即：像这样的三位数总共有174个.
又因为与这个三位数相加有且只有一次进位,所以当个位是0、2、4时,十位必须是8或9,百位是1-8八个数都可以,这种情况有48（8乘2乘3等于48）个数满足条件；当个位是6或8时,十位可以是0、1、2、3、4、5、6七个数,百位是1-9九个数,这种情况有126（9乘7乘2等于126）个数满足条件；终上所述一共有174（48+126=174）个,即：像这样的三位数总共有174个.
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