正方体的八个顶点确定的所有直线中任选一对的情况有多少种?是不是这样列式C[8,2](C[8,2]-1)/2=378其中共面的直线对数是不是有24对?于是异面直线的对数就有378-24=354吗标准答案也是这么说的.

Question

正方体的八个顶点确定的所有直线中任选一对的情况有多少种?
是不是这样列式 C[8,2](C[8,2]-1)/2=378
其中共面的直线对数是不是有24对?
于是异面直线的对数就有378-24=354吗
标准答案也是这么说的.

Answer 1

我想是这样的:
异面直线先确定有几个面!共有8个面,六个有30,共180,另外两面为12,共24,这样就是378-180-24=174!
我也再考虑一下!
我考虑了好几天,最后的答案是这样的:
总对数378是肯定的,那么一共还有12个同面,每面15对直线,这样就有180对同面直线,另外由对角线组合在一起共有8个面,每面3对共24对,这样的话就有174对!
以上答案如有错误,敬请指正!