量得一圆柱体的半径及其中误差为r=4.578±0.006m,高度及其中误差为h=2.378±0.004m,试计算其体积及其中误差.

Question

量得一圆柱体的半径及其中误差为 r =4.578±0.006m,高度及其中误差为 h =2.378±0.004m,试计算其体积及其中误差.

Answer 1

圆柱体积为
v=π r² h=3.14×4.578²×2.378=156.49㎡
中误差：m=√（f1² * m1² + f2² * m2²）
其中,f1为v=π r² h中的r求导；f2为v=π r² h的h求导
所以:
m=√（68.37² × 0.006² + 65.81²× 0.004²）=√0.237565=0.487