施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯,根据施工要求,必须在距西墙375米处安装一盏,并且各吊灯在东西墙之间均匀排列（墙角不能装灯）.该施工队至少需要安装多少盏

Question

施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯,根据施工要求,必须在距西墙375米处安装一盏,并且各吊灯在东西墙之间均匀排列（墙角不能装灯）.该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
　　a.6　　b.7　　　c.8　　　d.9

Answer 1

因为总长为600,距西墙375米必须安一盏灯,因此此盏灯东西各有225,375米,要使得安装的灯均匀排列,就是在这两段上寻求一个共同的长度,均匀划分这两段.为此现在求225与375的公因数,
因为225与375的最大公因数为75,凡是75的因数作为划分长度均可.
如果每1米安装一盏灯,一共可以安装599盏.
如果每3米安装一盏灯,一共可以安装199盏.
如果每5米安装一盏灯,一共可以安装119盏.
如果每15米安装一盏灯,一共可以安装39盏.
如果每25米安装一盏灯,一共可以安装23盏.
如果每75米安装一盏灯,一共可以安装7盏.
因此至少可以安装7盏灯.