甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步．已知两人在跑步过程中速度均保持不变，且甲跑得比乙块．甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米．当甲第二次追上乙时

Question

甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步．已知两人在跑步过程中速度均保持不变，且甲跑得比乙块．甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米．当甲第二次追上乙时，乙离开出发点50米．求跑道长．

Answer 1

根据题意，本题可从甲第一次追上乙，乙跑了n圈超过250米与从甲第一次追上乙，乙跑了n圈不超过250米这两个方面进行
（1）若从甲第一次追上乙，乙跑了n圈超过250米（n为自然数）：
则从甲出发到甲第二次追上忆，乙跑了2n圈超过250×2=500米．
①这500米相当于跑道1圈少50米，则跑道长：500+50=550米；
②这500米相当于跑道1圈多50米，则跑道长：500-50=450米；
③这500米相当于跑道2圈少50米，则跑道长：（500+50）÷2=275米；
（2））若从甲第一次追上乙，乙跑了n圈不超过250米（n为正整数）：
则从甲出发到甲第二次追上忆，乙跑了2m圈不超过250×2=500米．
①这500米相当于跑道1圈少50米，则跑道长：500+50=550米；
②这500米相当于跑道1圈多50米，则跑道长：500-50=450米；
综上所述，跑道长500米、450米．