一道数学难题甲乙两人从周长250米的环形跑到上一点p同时同向出发,沿着跑道均匀慢跑,甲每秒跑五米乙每秒跑三米那么从出发到两人第一次在p点相遇时,所用的时间是多少分钟?

Question

一道数学难题
甲乙两人从周长250米的环形跑到上一点p同时同向出发,沿着跑道均匀慢跑,甲每秒跑五米乙每秒跑三米那么从出发到两人第一次在p点相遇时,所用的时间是多少分钟?

Answer 1

甲乙速度相差5-3=2米/秒,所以时间差=250÷(5-3)=125秒；
也就是每隔125秒相遇一次；
设第x次,正好相遇在P点,则根据距离=时间x速度,有：
（125x）×3和（125x）×5同时是250的整数倍；也就是测算375x和625x同时满足是250的整数倍；
下面可以采用不定方程的试元法：
取X=1,得：125X1X3=375 不是250倍数,不符合题意
取X=2,得：125X2X3=750 是250倍数,符合题意
125X2X5=1250,是250倍数,符合题意
所以最小的x为2；125x=250（秒）
所以时间为250秒,即4分钟10秒,或说四又六分之一分钟.