已知非零实数a、b满足（aSinπ/5+bCosπ/5）/（aCosπ/5-bSinπ/5）=tan8π/15,求b/a的值?

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答案和解析

式子左边分子分母同除以aCosπ/5,
可得（tanπ/5+b/a）/（1-b/a*tanπ/5）=tan8π/15,
又tan8π/15=tan（π/5+π/3）,
结合以上两式可知b/a=tanπ/3=根号3

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