阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次

题目详情

阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）．
设鸡、鸭、鹅的单价分别为x、y、z元．依题意得：

13x+5y+9z=925

2x+4y+3z=320

上述方程组可变形为：

5(x+y+z)+4(2x+z)=925

4(x+y+z)-(2x+z)=320

设x+y+z=a，2x+z=b，上述方程组又可化为：

5a+4b=925①

4a-b=320②

①+4×②得：a=___
即x+y+z=___
答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需___元．
阅读后，细心的你，可以解决下列问题：
（1）上述材料中a=___
（2）选择题：上述材料中的解答过程运用了___思想方法来指导解题．
A、整体　　　　　B、数形结合　　　　C、分类讨论
（3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：

品名次数	甲	乙	丙	丁	用钱金额（元）
第一次购买件数	5	4	3	1	1882
第二次购买件数	9	7	5	1	2764

那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？

▼优质解答

答案和解析

（1）按照解方程的过程补充完整解题过程如下：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）．
设鸡、鸭、鹅的单价分别为x、y、z元．依题意得：

13x+5y+9z=925

2x+4y+3z=320

上述方程组可变形为：

5(x+y+z)+4(2x+z)=925

4(x+y+z)-(2x+z)=320

设x+y+z=a，2x+z=b，上述方程组又可化为：

5a+4b=925①

4a-b=320②

①+4×②得：a=105，
即x+y+z=105，
答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需，105元．
故答案为：105．
（2）（1）的解题过程中：设x+y+z=a，2x+z=b，
是运用了整体思想解决问题．
故选A．
（3）设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x、y、z、m元．
根据题意得：

5x+4y+3z+m=1882

9x+7y+5z+m=2764

，
该方程组可变形为：

(x+y+z+m)+(4x+3y+2z)=1882

(x+y+z+m)+2(4x+3y+2z)=2764

，
设x+y+z+m=a，4x+3y+2z=b，
上述方程组又可化为：