去年冬天我国部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给一个中小学校捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现

Question

去年冬天我国部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给一个中小学校捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门在安排甲乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？

Answer 1

（1）设捐献蔬菜x件，则饮用水（80+x）件，根据题意，可列：
x+（80+x）=320
解得x=120
80+x=200；
答：捐献饮用水200件，蔬菜120件．


（2）设租用甲种货车y辆，则乙种货车（8-y）辆，

40y+20(8−y)≥200

10y+20(8−y)≥120

     
解得 2≤y≤4且y为整数，∴y=2，3，4
所以有三种方案：1、租甲种车2辆，乙种车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；

（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×300=2600（元）；
②3×400+5×300=2700（元）；
③4×400+4×300=2800（元）；
∴方案①运费最少，最少运费是2600元．
答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2600元．