原计划有420块砖,让若干人搬,每人搬得一样多,增加一人,每人少搬2块,求原来有多少人?

Question

原计划有420块砖,让若干人搬,每人搬得一样多,增加一人,每人少搬2块,求原来有多少人?

Answer 1

设原来人数为x,每人搬y块,那么：x*y=420 y=420/x.（1）式
（x+1)(y-2)=420 化简得：y=2x+2.（2）式
由此,用列举法,又叫穷举法
由（1）式 x=10,y=42,x=20,y=21
由（2）式 x=10,y=22 x=20,y=42
可见x在10到20之间（带入上两式计算,算到y相同,即答案）
x=15,y=28 x=14,y=30
x=15,y=32 x=14,y=30
答：原来有14人.