从1,2,3,…,999中,要怎样画去最少个数的数,使得余下的数中每一个数都不等于另外两个数的积?

Question

从1,2,3,…,999中,要怎样画去最少个数的数,使得余下的数中每一个数都不等于另外两个数的积?

Answer 1

31^2=961,32^2=1024
31^2<999<32^2
划去2,3,4,.31,共30个数.
此时,除1以外,任意两个数的积都大于32的平方（1024）.即余下的每一个数都小于另外任意两个数的积.
所以,余下的1,32,33,34.999 中的每一个数,都不等于另外任意两个数的乘积.
故划去2,3,4,.31,共30个,是划去最少个数的数.