55555555555555555555（）99999999999999999999能被7整除,（）内应填几?这个数前20位数字是5,中间1位数字未知,后20位数字是9,这个数能被7整除,要求中间未知的数字是几?请大家给我解题思路及解法

Question

55555555555555555555（ ）99999999999999999999能被7整除,（ ）内应填几?
这个数前20位数字是5,中间1位数字未知,后20位数字是9,这个数能被7整除,要求中间未知的数字是几?
请大家给我解题思路及解法

Answer 1

（ ）中填“6”.
这种题看似很复杂,其实很简单.
因为：
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被整除.所以999999、555555、999999999999、555555555555、……以此类推,凡是数位上由六（或6的正整数倍）个相同的数字组成的数都能被7整除.
所以：
55555555555555555555（ ）99999999999999999999中,前面的555555555555555555和后面的999999999999999999都能被7整除.只要中间的55（）99能被7整除,整个数就能被7整除.
而55（）99要能被7整除,只要（）99-55=（）44的结果能被7整除就行了,（）44能整除7,末两位只能商2,*7=12,十位上是4,还剩3,只有63能整除7,所以（）中填6.
朋友,不信你可以试试.