1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中至多能选出（）个数,使得选出的数中每一个数都不是另一个数的3倍.2、有一盒巧克力糖,7粒一数还余4个,5粒一数又少3个,3粒一数正好没有剩余,这盒巧克

Question

1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中至多能选出（ ）个数,使得选出的数中每一个数都不是另一个数的3倍.
2、有一盒巧克力糖,7粒一数还余4个,5粒一数又少3个,3粒一数正好没有剩余,这盒巧克力糖至少有（ ）.

Answer 1

1.
1--10中,存在3倍关系的有：1和3,2和6,3和9
2和6当中选1个
1,3,9当中可以选1,9这2个,
1,2,4,5,7,8,9,10
最多可以选出这8个
2.
把题目的条件转化一下,
7粒一数,还余4个,那么如果再有3粒,是不是7粒一数就正好没有剩余?
同样,5粒一数,少3个,再有3粒,也就没有剩余.
3粒一数,没有剩余,那么再加上3粒,还是没有剩余.
由此可见,糖的数量加上3,就正好能被3,5,7整除
所以所求的数量就是3,5,7的最小公倍数减去3,为：
3*5*7-3=102颗