已知向量a=（cos75°，sin75°），b=（cos15°，sin15°），那么|a−b|的值是（）A．12B．22C．32D．1

Question

已知向量

a

=（cos75°，sin75°），

b

=（cos15°，sin15°），那么|

a

−

b

|的值是（　　）

A．(1)/(2)
B．(√(2))/(2)
C．(√(3))/(2)
D．1

a

=（cos75°，sin75°），

b

=（cos15°，sin15°），那么|

a

−

b

|的值是（　　）

A．(1)/(2)
B．(√(2))/(2)
C．(√(3))/(2)
D．1

a

aa

b

=（cos15°，sin15°），那么|

a

−

b

|的值是（　　）

A．(1)/(2)
B．(√(2))/(2)
C．(√(3))/(2)
D．1

b

bb|

a

−

b

|的值是（　　）

A．(1)/(2)
B．(√(2))/(2)
C．(√(3))/(2)
D．1

a

aa

b

bb

(1)/(2)
B．(√(2))/(2)
C．(√(3))/(2)
D．1(1)/(2)1122
(√(2))/(2)
C．(√(3))/(2)
D．1(√(2))/(2)√(2)√(2)√(2)

2

222
(√(3))/(2)
D．1(√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

322

Answer 1

由题意得，

a

−

b

=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°），
∴（

a

−

b

）•（

a

−

b

）=（cos75°-cos15°）²+（sin75°-sin15°）²=2-2cos60²=1，
∴|

a

−

b

|=1，
故选D．

a

aaa−

b

bbb=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°），
∴（

a

−

b

）•（

a

−

b

）=（cos75°-cos15°）²+（sin75°-sin15°）²=2-2cos60²=1，
∴|

a

−

b

|=1，
故选D．

a

aaa−

b

bbb）•（

a

−

b

）=（cos75°-cos15°）²+（sin75°-sin15°）²=2-2cos60²=1，
∴|

a

−

b

|=1，
故选D．

a

aaa−

b

bbb）=（cos75°-cos15°）²2+（sin75°-sin15°）²2=2-2cos60²2=1，
∴|

a

−

b

|=1，
故选D． |

a

aaa−

b

bbb|=1，
故选D．