各位大‘虾’,小女子被一个高难度（自认为）的7年级数学题难住了,（久久乃们啦!撒花~）今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h了,他们的步行的速度为每小时4km,

Question

各位大‘虾’,小女子被一个高难度（自认为）的7年级数学题难住了,（久久乃们啦!撒花~）
今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h了,他们的步行的速度为每小时4km,靠走路来不及了,唯一可利用的交通工具只有一辆小汽车,但这辆小汽车连司机在内最多可乘坐5人,汽车速度为每小时60km,这几名旅客能赶上火车吗?（我是新手,所以分不多,可不可以讲得详细一点,如果我还有不懂的地方,可以再问你们吗,求求你们啦!）
没想到这个题老师直接让我们空过去了！不过还是要谢谢大家的帮忙（为什么满意回答只有一个捏？不然偶肯定都会选的！）

Answer 1

方案1：用汽车来回送这12名旅客要分3趟,
总路程为（3×2-1）×40=200千米,
所需的时间为200÷60=10/3>3
因此单靠汽车来回送旅客无法让12名旅客全部赶上火车．
方案2：汽车送前一趟旅客的同时,让其他旅客先步行,这样可以节省一点时间．第一趟,设汽车来回共用了x小时,这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回,所以4x+60x=40×2,
解得x=5/4=1.25小时
此时,剩下8名旅客与车站的距离为40-5/4×4=35千米
第二趟,设汽车来回共用了y小时,那么4y+60y=35×2,
解得y=35/32≈1.09小时
此时剩下的4名旅客与车站的距离为35-35/32×4=245/8千米
第三趟,汽车用了245/8÷60≈0.51小时
所以共需时间1.25+1.09+0.51=2.85（小时）,勉强可以赶上．
方案3：先让汽车把4名旅客送到中途某处,再让这4名步行（此时其他8名旅客也在步行）,接着汽车回来再送4名旅客（剩下4名旅客继续步行）,追上前面4名旅客候也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站．适当选取第一批旅客的下车地点使送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站.
设汽车送第一批旅客行驶x千米后让他们下车步行,此时其他旅客步行了4×x/60=x/15千米,
他们之间差了14x/15千米
在以后的时间里,由于步行旅客的速度一样,所以两批步行旅客之间始终相差14x/15千米
而汽车要在这段距离间来回行驶两趟,每来回一趟所用时间为(14x/15)/(60+4)+(14x/15)/(60-4)=x/32
而汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米所用时间,即2×x/32=(40-x)/4
解得x=32千米,故所需时间为32/60+(40-32)/4≈2.53小时,约空余28分钟