三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程，三峡工程的通航建筑包括永久船闸和升船机．三峡工程的“单线一级垂直提升式”升船机是世界规模最大，难度最高的升船机．升船机的承船厢

Question

三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程，三峡工程的通航建筑包括永久船闸和升  船机．三峡工程的“单线一级垂直提升式”升船机是世界规模最大，难度最高的升船机．升船机的承船厢有效尺寸（厢内长、宽、高）为120m×l8m×3.5m，一次可通过一条质量3000吨的客（货）轮．承船厢的厢体、厢内的水和船总质量为11800吨，采用全平衡钢丝绳卷扬方式提升．升船机运行时，卷扬机拉动载着水和船的承船厢缓缓上升，承船厢的最大升程（被提升的高度）为113m．请计算下列问题：
（1）如果承船厢装满水，厢中水的质量是多少？（水的密度为1×10³kg/m³）
（2）质量3000吨的客（货）轮浮在水面上，轮船受到水的浮力是多少牛？
（3）卷扬机提升承船厢的过程中，如果要使承船厢以0.02m/s的速度匀速上升，卷扬机的最小功率应该多大？

Answer 1

（1）水的体积V=120m×18m×3.5m=7560m³，
由ρ=(m)/(V)得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×7560m³=7.56×10⁶kg；
（2）客（货轮）的重力：
G=mg=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N，
∵船浮在水面上，
∴F_浮=G=3×10⁷N；
（3）厢、水、船总重：
G_总=m_总g=1.18×10⁷kg×10N/kg=1.18×10⁸N
卷扬机的功率：
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=Gv=1.18×10⁸N×0.02m/s=2.36×10⁶W．
答：（1）厢中水的质量是7.56×10⁶kg；
（2）轮船受到水的浮力是3×10⁷N；
（3）卷扬机的最小功率应该2.36×10⁶W．