高难度题目是这样的,有兴趣的就做做吧!算出来的教教我!5*9分之1+9*13分之1+13*17分之1+.+101*105分之1=?求和!帮我!

Question

高难度
题目是这样的,有兴趣的就做做吧!算出来的教教我!5*9分之1 + 9*13分之1 + 13*17分之1 +.+ 101*105分之1=?求和!
帮我!

Answer 1

1/（5×9）+1/（9×13）+1/（13×17）+……+1/（101×105）
=1/4×〔4/（5×9）+4/（9×13）+4/（13×17）+……+4/（101×105)〕
=1/4×[(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)+……+(1/101-1/105)]
=1/4×(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+……+1/101-1/105)
=1/4×(1/5-1/105)
=1/4×20/105
=1/21