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若X,Y都是正实数,且1/X—1/Y=1/（X+Y）则X/Y+Y/X=
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两边同时乘以x+y,得,
1/x(x+y)-1/y*(x+y)=1,
整理:
1+y/x-x/y-1=1,
即y/x-x/y=1,
平方,得,
(y/x)^2-2+(x/y)^2=1,
所以(y/x)+2+(x/y)^2=5,
整理：(x/y+y/x)^2=5,
所以x/y+y/x=±√5
1/x(x+y)-1/y*(x+y)=1,
整理:
1+y/x-x/y-1=1,
即y/x-x/y=1,
平方,得,
(y/x)^2-2+(x/y)^2=1,
所以(y/x)+2+(x/y)^2=5,
整理：(x/y+y/x)^2=5,
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