已知a,b,c是正实数,abc=1求证：(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)

Question

已知a,b,c是正实数,abc=1
求证：(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)

Answer 1

a=x/y,b=y/z,c=z/x,其中x,y,z都为正实数
即证
(x+y-z)(x+z-y)(z+y-x)