“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7

Question

“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=（　　）

A. 1.2 里

B. 1.5 里

C. 1.05 里

D. 1.02 里

Answer 1

如图所示：
∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点，
∴FA∥EG，EA∥FH，
∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG，
∴△GEA∽△AFH，
∴(EG)/(FA)=(EA)/(FH)．
∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，
∴FA=3.5里，EA=4.5里，
∴(15)/(3.5)=(4.5)/(FH)，
解得：FH=1.05里．
故选：C．