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“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》.意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7

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“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》.意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB、AD中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH=(  )
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A. 1.2 里

B. 1.5 里

C. 1.05 里

D. 1.02 里

▼优质解答
答案和解析
如图所示:
∵EG⊥AB,FH⊥AD,HG经过A点,
∴FA∥EG,EA∥FH,
∴∠HFA=∠AEG=90°,∠FHA=∠EAG,
∴△GEA∽△AFH,
EG
FA
=
EA
FH

∵AB=9里,DA=7里,EG=15里,
∴FA=3.5里,EA=4.5里,
15
3.5
=
4.5
FH

解得:FH=1.05里.
故选:C.
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